Giải bài 5.5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tứ giác

Bài 5.5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5.5

Bài tập 5.5 thường xoay quanh việc xác định loại tứ giác dựa trên các thông tin về độ dài cạnh, góc, đường chéo. Đôi khi, bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác.

Phương pháp giải bài tập về tứ giác

Để giải quyết bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm tứ giác: Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
• Tổng các góc trong tứ giác: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
• Các loại tứ giác đặc biệt:
  • Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
  • Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông.
  • Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
  • Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc là hình thoi có một góc vuông).
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:
  • Hình bình hành:
    • Hai cặp cạnh đối song song.
    • Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
    • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình chữ nhật:
    • Có bốn góc vuông.
    • Có ba góc vuông.
    • Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình thoi:
    • Có bốn cạnh bằng nhau.
    • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình vuông:
    • Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
    • Có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ minh họa giải bài 5.5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung
2. Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
3. Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
4. Do đó, AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)
5. Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC
6. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 5.6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 5.7 trang 98 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 5.5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại tứ giác đặc biệt và các dấu hiệu nhận biết chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.