THCS
THCS
Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Đề bài
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−\(\widehat {AB{\rm{D}}}\)−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=180°−40°−40°=100°
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}\)=120° suy ra \(\widehat {B{\rm{D}}C}\)=120°−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=120°−40°=80°.
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• \(\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)=80°
• \(\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°
Suy ra \(\widehat C\)=180°−\(\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°−80°−80°=20°
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}\)=40°+80°=120o
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \(\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}\)
Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ, biết a // b và A = 60o. Tính các góc B, C, D.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A và góc C là hai góc so le trong, do đó C = A = 60o.
Góc B và góc A là hai góc kề bù, do đó B = 180o - A = 180o - 60o = 120o.
Góc D và góc B là hai góc đối đỉnh, do đó D = B = 120o.
Kết luận:
Vậy B = 120o, C = 60o, D = 120o.
Giải thích chi tiết hơn:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Đường thẳng cắt hai đường thẳng: Một đường thẳng được gọi là cắt hai đường thẳng khác nếu nó có điểm chung với cả hai đường thẳng đó.
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, nó tạo ra 8 góc.
Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng một phía của đường thẳng cắt và ở cùng một vị trí tương ứng trên hai đường thẳng.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Các tính chất quan trọng:
Nếu hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Nếu hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.13 trang 57 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Lời khuyên:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức. Đồng thời, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Ví dụ minh họa:
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A | 60o |
| B | 120o |
| C | 60o |
| D | 120o |
