THCS
THCS
Bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.34 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao
Đề bài
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
a) ΔAEH ∽ ΔAHB
b) ΔAFH ∽ ΔAHC
c) ΔAFE ∽ ΔABC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tam giác thường.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có: góc A chung
=> ΔAEH ∽ ΔAHB
b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có: góc A chung
ΔAFH ∽ ΔAHC
c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{\rm{E}} = \frac{{A{H^2}}}{{AB}}\) (1)
Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên:
\(\frac{{AF}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AF = \frac{{A{H^2}}}{{AC}}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Xét hai tam giác ΔAFE và ΔABC có:
Góc A chung
\(\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Suy ra ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c)
Bài 9.34 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong đời sống.
Một người nông dân trồng cà chua trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Chi phí để trồng cà chua trên mỗi mét vuông là 5000 đồng. Người nông dân thu hoạch được 2kg cà chua trên mỗi mét vuông và bán với giá 15000 đồng/kg. Hỏi người nông dân có lời hay bị lỗ?
Bước 1: Tính diện tích mảnh đất
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15m * 10m = 150 m2
Bước 2: Tính tổng chi phí trồng cà chua
Tổng chi phí trồng cà chua là: 150 m2 * 5000 đồng/m2 = 750000 đồng
Bước 3: Tính tổng số cà chua thu hoạch được
Tổng số cà chua thu hoạch được là: 150 m2 * 2 kg/m2 = 300 kg
Bước 4: Tính tổng doanh thu từ việc bán cà chua
Tổng doanh thu từ việc bán cà chua là: 300 kg * 15000 đồng/kg = 4500000 đồng
Bước 5: Tính lợi nhuận hoặc lỗ
Lợi nhuận (hoặc lỗ) là: 4500000 đồng - 750000 đồng = 3750000 đồng
Kết luận: Người nông dân có lời 3750000 đồng.
Bài toán này không chỉ giúp học sinh luyện tập giải phương trình bậc nhất một ẩn mà còn giúp các em hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận trong sản xuất nông nghiệp. Các em có thể tự đặt ra các câu hỏi mở rộng như:
Ngoài bài 9.34, SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để giải tốt các bài tập Toán 8, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
