THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức, một phần quan trọng trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và các quy tắc thực hiện phép cộng, phép trừ đa thức. Đồng thời, bài học cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể để bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.
+ Giao hoán: A + B = B + A
+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)
Ví dụ:
Cho 2 đa thức
\(A = {x^2}-2y + xy + 1\)
\(B = {x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1\)
Tìm đa thức C = A +B
\(\begin{array}{l}C = A + B\\C = \left( {{x^2} - 2y + xy + 1} \right) + \left( {{x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1} \right)\\C = {x^2} - 2y + xy + 1 + {x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1\\C = ({x^2} + {x^2}) + \left( { - 2y + y} \right) + xy - {x^2}{y^2} + (1 - 1)\\C = 2{x^2} - y + xy - {x^2}{y^2}\end{array}\)
Vậy đa thức \(C = 2{x^2}-y + xy - {x^2}{y^2}\)
Trong chương trình Toán 8, phần đa thức đóng vai trò quan trọng, và việc nắm vững các phép toán trên đa thức là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức theo chương trình SGK Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
Đa thức là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức cộng với nhau. Ví dụ: 3x2 + 2x - 5 là một đa thức.
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Hãy thực hiện các phép tính sau:
Khi thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức, cần chú ý:
Phép cộng và phép trừ đa thức được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán đại số, đặc biệt là trong việc tìm nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán liên quan đến hình học.
Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức là một phần kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của phép cộng, phép trừ đa thức sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng |
| Trừ đa thức | Đổi dấu đa thức thứ hai rồi cộng |
