Giải bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2};\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4;\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz;\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2} \\= \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) - {y^2} \\= {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2} \\= \left( {x - 3 + y} \right)\left( {x - 3 - y} \right);\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {\left( {2x} \right)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) \\= {\left( {2x} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2} \\= \left( {2x - y + 2} \right)\left( {2x + y - 2} \right);\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz \\= \left( {xy + xz} \right) + \left( {{z^2} + yz} \right) \\= x\left( {y + z} \right) + z\left( {z + y} \right) \\= \left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right);\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz \\= \left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right) + \left( {xz - 2yz} \right) \\= {\left( {x - 2y} \right)^2} + z\left( {x - 2y} \right) \\= \left( {x - 2y} \right)\left( {x - 2y + z} \right).\end{array}\)
Giải bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.26 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tổng các góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
- Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với góc ngoài đó.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải
Trước khi bắt tay vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần suy nghĩ về các kiến thức đã học để tìm ra hướng giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.)
Giải:
Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
Thay số: 60 độ + 80 độ + Góc C = 180 độ
Suy ra: Góc C = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ
Vậy, góc C = 40 độ.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác: Đây là công cụ cơ bản nhất để giải các bài toán liên quan đến góc trong của tam giác.
- Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Khi bài toán liên quan đến góc ngoài, chúng ta cần sử dụng tính chất góc ngoài để tìm mối liên hệ giữa góc ngoài và các góc trong.
- Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm các đường thẳng hoặc các điểm phụ có thể giúp chúng ta nhìn rõ hơn mối quan hệ giữa các góc và các cạnh của tam giác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về góc trong và góc ngoài của tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho tam giác DEF, biết góc D = 70 độ, góc E = 50 độ. Tính góc F.
- Cho tam giác GHI, biết góc G = 90 độ, góc H = 60 độ. Tính góc I.
- Cho tam giác JKL, biết góc K = 100 độ, góc L = 40 độ. Tính góc J.
Kết luận
Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc trong và góc ngoài của tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
