THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học Toán 8 hiệu quả hơn, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC,
Đề bài
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường trung bình, chứng minh DE // IK và DE = IK, suy ra tứ giác EDKI là hình bình hành
Lời giải chi tiết
Vì BD và CE là đường trung tuyến nên E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Khi đó, DE // BC và \(DE = \dfrac{1}{2}BC\) (1)
Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC suy ra IK // BC và \(IK = \dfrac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và \(DE = IK = \dfrac{1}{2}BC\)
Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).
Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình thang. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tính chất của hình bình hành và hình thang để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 4.25 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình thang hoặc tính các yếu tố của hình bình hành, hình thang như độ dài cạnh, góc, đường chéo. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 4.25, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các dấu hiệu nhận biết hình bình hành đã nêu ở trên.)
Ví dụ minh họa (giả định bài tập):
Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài tập 4.25, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành và hình thang. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tốt!
