THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 35 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^3}). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({left( {a - b} right)^3}) và ({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}).
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
\(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\\ = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.\left( {2x} \right).{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {2x - 3y} \right)^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^3}\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a - b} \right)^3}\) và \({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^3} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^3} = {a^3} + 3.{a^2}.\left( { - b} \right) + 3.a.{\left( { - b} \right)^2} + {\left( { - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Từ đó ta có \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {2x - y} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3} = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức
\({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng 2 hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\ + ){\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right)\\ = 2{x^3} + 6x{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^3}\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a - b} \right)^3}\) và \({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^3} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^3} = {a^3} + 3.{a^2}.\left( { - b} \right) + 3.a.{\left( { - b} \right)^2} + {\left( { - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Từ đó ta có \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {2x - y} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} - {y^3} = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
\(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\\ = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.\left( {2x} \right).{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {2x - 3y} \right)^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức
\({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng 2 hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\ + ){\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right)\\ = 2{x^3} + 6x{y^2}\end{array}\)
Mục 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính.
Mục 2 trang 35 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập đầu tiên thường là các bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn lại kiến thức về các phép biến đổi đại số. Các bài tập sau đó phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các công thức về các phép biến đổi đại số.
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép biến đổi đại số, như quy tắc phân phối, quy tắc kết hợp, và quy tắc giao hoán.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về giải phương trình, như quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân chia hai vế, và quy tắc cộng trừ hai vế.
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11. Ta có: 2x = 11 - 5 = 6. Suy ra: x = 6 / 2 = 3
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 35 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, và đời sống. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện các phép tính |
| Bài 2 | Rút gọn biểu thức |
| Bài 3 | Tìm x |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức | |
