Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ IM, dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(AB = MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\).
Tính các cạnh của hình chữ nhật dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AD.
Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\). (1)
Xét tứ giác ABMI có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat I = 90^0 \Leftrightarrow ABMI\) là hình chữ nhật.
=> AB = MI. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\) nên AD = 2AB.
Mà \(AB + A{\rm{D}} = \frac{{36}}{2} = 18\) (cm).
Suy ra AB + 2AB = 18
Hay 3AB = 18
Do đó AB = 6 (cm).
Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.
Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Nội dung bài tập 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Yêu cầu: Tính các góc còn lại trong hình.
Lời giải chi tiết bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Xác định các góc: Trước hết, ta cần xác định rõ các góc trong hình. Ví dụ: góc A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4.
- Sử dụng tính chất của các góc: Vì a // b, ta có thể sử dụng các tính chất sau:
- Góc so le trong bằng nhau: A1 = B3, A4 = B2
- Góc đồng vị bằng nhau: A1 = B1, A4 = B4
- Góc trong cùng phía bù nhau: A1 + B1 = 180 độ, A4 + B4 = 180 độ
- Tính toán các góc: Dựa vào các tính chất trên và góc A1 đã cho, ta có thể tính toán các góc còn lại. Ví dụ:
- B1 = A1 = 60 độ (góc đồng vị)
- B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ (góc kề bù)
- A2 = B2 = 120 độ (góc so le trong)
- A3 = 180 độ - A2 = 180 độ - 120 độ = 60 độ (góc kề bù)
Lưu ý khi giải bài tập 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Sử dụng các tính chất một cách linh hoạt để giải quyết bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Ngoài bài tập 3.33, chương 3 còn có nhiều bài tập khác giúp học sinh hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 3.34 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 3.35 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Việc nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho việc học các chương tiếp theo của môn Toán 8. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về chủ đề này.
Ví dụ minh họa thêm về ứng dụng của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Trong thực tế, các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng các góc để tạo ra các hình dạng đẹp mắt và cân đối. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng các góc để xác định vị trí và hướng đi của tàu.
| Góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| Đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt | Bù nhau |
