Giải bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng ba hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\ + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2} \)
\(= \left( {x - 3y + x + 3y} \right).\left( {x - 3y - x - 3y} \right) \\= \left( {2x} \right).\left( { - 6y} \right) = - 12xy\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2} + {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2} + 16{x^2} - 24xy + 9{y^2}\\ = \left( {9{x^2} + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy - 24xy} \right) + \left( {16{y^2} + 9{y^2}} \right)\\ = 25{x^2} + 25{y^2}\end{array}\)
Giải bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế về các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Số hữu tỉ: Định nghĩa, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Các phép toán trên số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Tính chất của các phép toán: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Lời giải chi tiết bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 12,5m và chiều rộng 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.)
Lời giải:
- Xác định yêu cầu của bài toán: Bài toán yêu cầu tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.
- Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng.
- Thay số và tính toán: Diện tích mảnh đất = 12,5m x 8m = 100m2.
- Kết luận: Diện tích mảnh đất của người nông dân là 100m2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.5, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài toán về tính toán diện tích, chu vi: Tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác,...
- Bài toán về tính toán thời gian, quãng đường, vận tốc: Giải các bài toán liên quan đến chuyển động.
- Bài toán về tính toán tiền bạc: Tính giá trị hàng hóa, chi phí, lợi nhuận,...
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
- Chọn công thức phù hợp để giải quyết bài toán.
- Thay số và tính toán chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.7 trang 34 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng kết
Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên số hữu tỉ và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
