THCS
THCS
Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.29, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chứng minh đẳng thức sau: =
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế.
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.xy - 2x.{y^2} + y.2{x^2} + y.xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2{x^2}y + x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\\left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.3xy + 2x.{y^2} - y.2{x^2} - y.3xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 6{x^2}y + 2x{y^2} - 2{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {6{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Do đó, \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\)
Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em học sinh có thể tự tin giải bài tập.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, thường là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, cách quy đồng mẫu số (nếu cần) và cách thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 1.29 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về số hữu tỉ, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
| Ví dụ | Lời giải |
|---|---|
| Tính: 2/3 + 1/4 | 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 |
| Tính: -1/2 - 3/5 | -1/2 - 3/5 = -5/10 - 6/10 = -11/10 |
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Hãy truy cập website để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
