THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Bài làm trong video là để bài trong sách bản mềm nên đề bài có chút khác so với sách xuất bản.
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y^2 + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
\(= 3{x^2}.2{x^2} + 3{x^2}.{y^2} - 5xy.2{x^2} - 5xy.{y^2} - 4{y^2}.2{x^2} - 4{y^2}.{y^2} \\+ 2{x^4}y^2:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^3}{y^3}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^2}{y^4}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
\(= 6{x^4} + 3{x^2}{y^2} - 10{x^3}y - 5x{y^3} - 8{x^2}{y^2} - 4{y^4}\\ + 10{x^3}y + 5{x^2}{y^2} + 5x{y^3}\)
\(= 6{x^4} - 4{y^4}+ ( - 10{x^3}y + 10{x^3}y) + \left( { - 5x{y^3} + 5x{y^3}} \right) \\ + \left( {3{x^2}{y^2} - 8{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\(= 6{x^4} - 4{y^4}\)
Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 1.34 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để tìm bậc của một đa thức, ta cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Trong đa thức 5x4 - 3x3 + x2 - 5x + 1, số mũ lớn nhất của biến x là 4. Do đó, bậc của đa thức này là 4.
Tương tự, trong đa thức -2x5 + 3x2 - 7, số mũ lớn nhất của biến x là 5. Vậy bậc của đa thức này là 5.
Trong đa thức 4x - 5x3 + 6x5 - 2x2, số mũ lớn nhất của biến x là 5. Do đó, bậc của đa thức này là 5.
Để thu gọn đa thức, ta cần cộng các đơn thức đồng dạng với nhau. Trong đa thức 3x2 + 2x - 5 + 4x2 - 3x + 1, các đơn thức đồng dạng là 3x2 và 4x2, 2x và -3x, -5 và 1. Cộng các đơn thức đồng dạng, ta được:
(3x2 + 4x2) + (2x - 3x) + (-5 + 1) = 7x2 - x - 4
Vậy đa thức thu gọn là 7x2 - x - 4.
Trong đa thức -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - x2 + 2x - 4, các đơn thức đồng dạng là -2x3, 5x2 và -x2, -3x và 2x, 1 và -4. Cộng các đơn thức đồng dạng, ta được:
-2x3 + (5x2 - x2) + (-3x + 2x) + (1 - 4) = -2x3 + 4x2 - x - 3
Vậy đa thức thu gọn là -2x3 + 4x2 - x - 3.
Việc tìm bậc và thu gọn đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải các phương trình đa thức và nghiên cứu các hàm số đa thức. Nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
