Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

Đề bài

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64} \right)\);

b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

a) \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)

b) \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 8x + 64} \right)\)

b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right)\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Các phép toán cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức tích vừa nhận được.
Phép chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia hai số tự nhiên.

Nội dung bài tập 2.13:

Thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 2)(x – 1)
b) (2x – 3)(x + 2)
c) (x – 5)(x + 5)
d) (x + 1)(x² – x + 1)

Lời giải chi tiết:

a) (3x + 2)(x – 1)

Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:

(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x² – 3x + 2x – 2 = 3x² – x – 2

b) (2x – 3)(x + 2)

Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:

(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x² + 4x – 3x – 6 = 2x² + x – 6

c) (x – 5)(x + 5)

Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b², ta có:

(x – 5)(x + 5) = x² – 5² = x² – 25

d) (x + 1)(x² – x + 1)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a² – ab + b²) = a³ + b³, ta có:

(x + 1)(x² – x + 1) = x³ + 1³ = x³ + 1

Kết luận:

a) (3x + 2)(x – 1) = 3x² – x – 2
b) (2x – 3)(x + 2) = 2x² + x – 6
c) (x – 5)(x + 5) = x² – 25
d) (x + 1)(x² – x + 1) = x³ + 1

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 8 khác tại Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.