Bài 6. Hiệu hai bình phương - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 6. Hiệu hai bình phương - Lý thuyết và Ví dụ

Bài 6 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào một trong những hằng đẳng thức quan trọng nhất: Hiệu hai bình phương. Hiểu rõ hằng đẳng thức này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán đại số và hình học trong các lớp học tiếp theo.

1. Hằng đẳng thức Hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương được biểu diễn như sau:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Trong đó:

a và b là hai biểu thức bất kỳ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức x² - 9

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:

x² - 9 = x² - 3² = (x - 3)(x + 3)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 4y² thành nhân tử

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:

x² - 4y² = x² - (2y)² = (x - 2y)(x + 2y)

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² - 16
b) 4x² - 25
c) 9y² - 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 25 - x² khi x = 3
b) 16y² - 9 khi y = 2

4. Mở rộng và ứng dụng

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương không chỉ được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử mà còn có nhiều ứng dụng trong việc giải phương trình, rút gọn biểu thức và chứng minh các đẳng thức khác. Ví dụ, nó được sử dụng để giải các phương trình bậc hai đơn giản.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững hơn về bài học này, bạn nên làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.

6. Tổng kết

Bài 6. Hiệu hai bình phương là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ hằng đẳng thức và cách áp dụng nó sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!