THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hiệu hai bình phương và Bình phương của một tổng hay một hiệu, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ các công thức, cách áp dụng và giải quyết các bài tập liên quan.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Hằng đẳng thức là gì?
Hằng đẳng thức:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Ví dụ: \(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức.
\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\) không phải là những hằng đẳng thức.
Hiệu hai bình phương là gì?
\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)
Ví dụ: \({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\)
Bình phương của một tổng:
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
Ví dụ: \({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\)
Bình phương của một hiệu:
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Ví dụ: \({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\)
Trong chương trình Toán 8, kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ đóng vai trò vô cùng quan trọng. Trong đó, Hiệu hai bình phương và Bình phương của một tổng hay một hiệu là những hằng đẳng thức cần được nắm vững. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết, công thức, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp các em học sinh hiểu sâu sắc và áp dụng hiệu quả.
a. Phát biểu:
Với hai biểu thức A và B, ta có:
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
b. Ví dụ minh họa:
c. Ứng dụng:
Hiệu hai bình phương được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và đơn giản biểu thức.
a. Phát biểu:
Với hai biểu thức A và B, ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
b. Ví dụ minh họa:
c. Ứng dụng:
Bình phương của một tổng được sử dụng để khai triển biểu thức, giải phương trình và chứng minh đẳng thức.
a. Phát biểu:
Với hai biểu thức A và B, ta có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
b. Ví dụ minh họa:
c. Ứng dụng:
Bình phương của một hiệu được sử dụng để khai triển biểu thức, giải phương trình và chứng minh đẳng thức.
Hướng dẫn giải:
Khi áp dụng các hằng đẳng thức, cần chú ý đến dấu của các biểu thức và thứ tự thực hiện các phép toán. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Hiệu hai bình phương và Bình phương của một tổng hay một hiệu. Chúc các em học tập tốt!
