Chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương 7 trong sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, giới thiệu cho học sinh về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Đây là những khái niệm cơ bản, đóng vai trò nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Cách giải: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hạng tử không chứa ẩn về vế còn lại.
2. Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn (nếu hệ số khác 0).

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11

Giải:

1. 2x = 11 - 5
2. 2x = 6
3. x = 3

3. Bài tập vận dụng: Giải các phương trình sau:

• 3x - 7 = 5
• -4x + 12 = 0
• 5x + 2 = -8

II. Hàm số bậc nhất

1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

3. Các yếu tố của đường thẳng:

• Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).

4. Bài tập vận dụng:

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

b) Xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy của hàm số y = -3x + 2.

III. Mối quan hệ giữa phương trình và hàm số bậc nhất

Phương trình bậc nhất một ẩn có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất, trong đó y = 0. Nghiệm của phương trình bậc nhất là giá trị của x sao cho y = 0.

IV. Ứng dụng của phương trình và hàm số bậc nhất

Phương trình và hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán chi phí, lợi nhuận trong kinh doanh.
• Dự đoán xu hướng phát triển của một hiện tượng.
• Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường.

Chương 7 cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản và quan trọng về phương trình và hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế cuộc sống.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với tài liệu học tập đầy đủ và bài giảng chi tiết, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 8.