THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 51, 52 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
Video hướng dẫn giải
Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ từ hoạt động 1
Lời giải chi tiết:
Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.
Video hướng dẫn giải
Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
\(y = 3{\rm{x}} - 1\); \(y = 2 - x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = {\rm{ax + b }}\left( {a \ne 0} \right)\) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} - 1\) là a = 3.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2 - x\) là a = -1
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\) là \(a = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Phương pháp giải:
Xác định a , b của hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số có hệ số góc bằng 3 nên hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x + b
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta thay điểm (0; -1) vào công thức hàm số y = 3x + b ta được: b = -1
Vậy hàm số bậc nhất đó là: y=3x−1
Video hướng dẫn giải
Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2
Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1
Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).
Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d và d’ để vẽ hai đường thẳng d và d’ trong mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ đồ thị hàm số d và d’ so sánh với góc 90o
Lời giải chi tiết:
Xét (d): y=2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y=−2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°
Phương pháp giải:
Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d và d’ để vẽ hai đường thẳng d và d’ trong mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ đồ thị hàm số d và d’ so sánh với góc 90o
Lời giải chi tiết:
Xét (d): y=2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y=−2x+1:
Cho y=0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Video hướng dẫn giải
Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ từ hoạt động 1
Lời giải chi tiết:
Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.
Video hướng dẫn giải
Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
\(y = 3{\rm{x}} - 1\); \(y = 2 - x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = {\rm{ax + b }}\left( {a \ne 0} \right)\) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} - 1\) là a = 3.
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2 - x\) là a = -1
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\) là \(a = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Phương pháp giải:
Xác định a , b của hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số có hệ số góc bằng 3 nên hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x + b
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta thay điểm (0; -1) vào công thức hàm số y = 3x + b ta được: b = -1
Vậy hàm số bậc nhất đó là: y=3x−1
Video hướng dẫn giải
Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2
Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1
Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).
Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.
Mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Tam giác đồng dạng. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các định nghĩa, tính chất của tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và ứng dụng của chúng trong việc giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của tam giác đồng dạng. Ví dụ:
Bài 2 thường là các bài toán thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết. Ví dụ:
Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE.
(Hình vẽ minh họa)
Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng, học sinh cần:
Khi giải bài tập về tam giác đồng dạng, học sinh cần chú ý:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 1cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC = √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5cm.
Xét tam giác ABD và tam giác CBA, ta có:
Do đó, tam giác ABD không đồng dạng với tam giác CBA.
Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
