Giải bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gây khó khăn cho học sinh mới làm quen với chương trình.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được
A. \({x^3} + 8\)
B. \({x^3} + 1\)
C. \(8{x^3} + 1\)
D. \(8{x^3} - 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right) = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} - \left( {6x.2x + 6x.1} \right)\\ = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 - 12{x^2} - 6x = 8{x^3} + \left( {12{x^2} - 12{x^2}} \right) + \left( {6x - 6x} \right) + 1 = 8{x^3} + 1\end{array}\)
Chọn C.
Giải bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết. Cụ thể, bài toán thường cho một hình vẽ tam giác với một số góc đã biết và yêu cầu tính góc còn lại. Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại định lý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các góc đã cho và góc cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để dễ hình dung bài toán.
Lời giải chi tiết bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
- Áp dụng định lý: Trong tam giác ABC, ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ
- Thay số: 60 độ + 50 độ + góc C = 180 độ
- Tính toán: 110 độ + góc C = 180 độ
- Suy ra: góc C = 180 độ - 110 độ = 70 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 70 độ.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài 2.31, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc trong tam giác. Dưới đây là một số dạng bài thường gặp:
- Dạng 1: Cho hai góc của tam giác, tính góc còn lại. (Giải tương tự như bài 2.31)
- Dạng 2: Cho một góc và mối quan hệ giữa các góc (ví dụ: góc A bằng hai lần góc B), tính các góc còn lại. (Đặt ẩn số và giải phương trình)
- Dạng 3: Tam giác cân, tam giác vuông. (Vận dụng các tính chất của tam giác cân và tam giác vuông)
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về góc trong tam giác, bạn nên:
- Nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Ví dụ minh họa thêm
(Ví dụ: Cho tam giác DEF có góc D = 90 độ, góc E = 30 độ. Tính góc F.)
Giải:
- Trong tam giác DEF, ta có: góc D + góc E + góc F = 180 độ
- Thay số: 90 độ + 30 độ + góc F = 180 độ
- Tính toán: 120 độ + góc F = 180 độ
- Suy ra: góc F = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vậy, góc F của tam giác DEF bằng 60 độ.
Tổng kết
Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Góc A | Góc B | Góc C |
|---|---|---|
| 60 độ | 50 độ | 70 độ |
| 90 độ | 30 độ | 60 độ |
