THCS
THCS
Bài 2.29 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.29 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
B. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
C. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + {B^2}\)
D. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Chọn D.
Bài 2.29 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh rằng: a) ΔABD = ΔECD; b) AB = EC; c) ∠BAE = ∠C.
Xét ΔABD và ΔECD, ta có:
Vậy, ΔABD = ΔECD (c-g-c).
Vì ΔABD = ΔECD (cmt) nên AB = EC (hai cạnh tương ứng).
Vì ΔABD = ΔECD (cmt) nên ∠BAD = ∠CED (hai góc tương ứng). Ta có ∠BAE = ∠BAD + ∠DAE và ∠DAE = 180° (vì D, A, E thẳng hàng). Do đó, ∠BAE = ∠BAD + 180°.
Xét ΔABC cân tại A, ta có ∠ABC = ∠C. Vì ∠BAD = ∠CED, ta có ∠BAE = ∠CED + 180°.
Ta cần chứng minh ∠BAE = ∠C. Vì AB = EC (cmt) và ΔABD = ΔECD nên ∠ABD = ∠ECD. Do đó, ∠BAE = ∠C.
Giải thích chi tiết hơn về cách tiếp cận bài toán:
Để giải bài toán này, việc đầu tiên là xác định được các yếu tố cần thiết để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng tiêu chuẩn cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Việc chứng minh DA = DE, ∠ADB = ∠EDC và DB = DC là các bước quan trọng để thiết lập sự bằng nhau của hai tam giác ΔABD và ΔECD.
Sau khi chứng minh được hai tam giác bằng nhau, chúng ta có thể suy ra các cạnh và góc tương ứng bằng nhau. Điều này giúp chúng ta chứng minh AB = EC và ∠BAE = ∠C.
Các bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.29 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
