Giải bài 9.24 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.24 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.24 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Các định lý về đường trung bình, đường cao, và các mối quan hệ giữa các góc và cạnh trong hình thang cân.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các cạnh, góc, hoặc đường chéo của hình thang cân, và yêu cầu chúng ta tính toán các yếu tố còn lại.

Lời giải chi tiết bài 9.24

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Bước 1: Vẽ hình

Vẽ hình thang cân ABCD với các yếu tố đã cho. Kẻ hai đường cao AH và BK xuống đáy CD (H, K thuộc CD).

Bước 2: Chứng minh các yếu tố liên quan

Ta có: AH = BK (do ABCD là hình thang cân). DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Bước 3: Áp dụng định lý Pitago

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH² => 6² = AH² + 2.5² => AH² = 36 - 6.25 = 29.75 => AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Bước 4: Kết luận

Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.24, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân mà các em có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết các yếu tố khác.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính diện tích của hình thang cân.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các định lý và công thức liên quan một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập Toán 8 khác. Chúc các em học tốt!

Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hình thang cân