THCS
THCS
Bài 8.22 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.22 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số 11; 12;...; 20.
Đề bài
Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số 11; 12;...; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố sau:
E: "Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 3"
F: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố E, F.
- Tính xác suất của biến cố E, F.
Lời giải chi tiết
a) Các kết quả có thể của hành động trên là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.
b) Kết quả thuận lợi của biến cố E là: 12; 15; 18
Kết quả thuận lợi của biến cố F là: 11; 13; 17; 19
Bài 8.22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Bước 1: Vẽ hình và xác định các yếu tố đã cho.
Vẽ hình thang cân ABCD với AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Kẻ hai đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Bước 2: Phân tích hình và tìm mối liên hệ.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC. Ta có: DH + HK + KC = CD. Mà HK = AB = 5cm. Vậy DH + KC = CD - HK = 10cm - 5cm = 5cm. Do DH = KC nên DH = KC = 5cm / 2 = 2.5cm.
Bước 3: Áp dụng định lý Pitago để tính chiều cao.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AD2 = AH2 + DH2. Suy ra: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Kết luận: Chiều cao của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.
Ngoài bài toán tính chiều cao, bài tập về hình thang cân còn có thể yêu cầu tính diện tích, độ dài đường chéo, hoặc chứng minh một tính chất nào đó. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang cân ABCD (AB // CD) biết AB = 8cm, CD = 12cm, AD = 5cm.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân bằng với tổng độ dài hai đáy.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.22 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
