Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} = 5,2\)

Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác MNP đều nên MN=NP=MP=6cm

suy ra IN=IP=3cm

Xét tam giác MIN vuông tại I, có:

\(M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2} = 27\)

suy ra \( MI = \sqrt {27} = 5,2\)

Diện tích tam giác MNP là:

\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\)

b) Thể tích hình chóp là:

\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\)

Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định lý 1: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Định lý 2: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Định lý 3: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho tổng hai góc trong cùng phía bằng 180° thì hai đường thẳng đó song song.
Định lý 4: Hai đường thẳng song song với nhau thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập 10.3: (Đề bài cụ thể của bài tập 10.3 sẽ được trình bày chi tiết ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD, góc A = 60°. Tính góc C.)

Lời giải chi tiết bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình (nếu cần).

Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vẽ hình minh họa (nếu đề bài chưa cho hình) để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.

Bước 2: Áp dụng kiến thức đã học.

Dựa vào các định lý đã nêu ở trên, học sinh cần xác định mối quan hệ giữa các góc và các đường thẳng trong hình. Từ đó, suy ra các góc cần tính.

Bước 3: Trình bày lời giải.

Học sinh cần trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước. Giải thích rõ ràng tại sao lại sử dụng định lý nào và kết quả thu được là gì.

Ví dụ minh họa (giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết AB // CD, góc A = 60°. Tính góc C.):

Vì AB // CD nên góc A và góc C là hai góc đồng vị, do đó góc C = góc A = 60°.

Lưu ý:

Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như hai đường thẳng vuông góc.
Nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự và phương pháp giải

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10.5 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2

Phương pháp giải các bài tập này cũng tương tự như bài 10.3, đó là phân tích đề bài, áp dụng kiến thức đã học và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Tổng kết

Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các định lý liên quan đến đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!