Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông,
Đề bài
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE \(\backsim\) ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF \(\backsim\) ΔABC
b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \(\backsim\) ΔACF
b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \(\backsim\) ΔACF
=> \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}\)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}\)
=> ΔAEF \(\backsim\) ΔABC (c.g.c)
b) Xét tam giác vuông AEB có
=> \(A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} - B{E^2}\)
=> \(A{{\rm{E}}^2} = {10^2} - {8^2}\)
=> AE=6 cm
Vì ΔAEF \(\backsim\) ΔABC
=> \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}}\)
=> \(\frac{6}{{10}} = \frac{{EF}}{{15}}\)
=> EF=9 cm
Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Nội dung bài tập
Bài 12 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán có liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các kích thước của hình.
- Áp dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu a)
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
- Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 4) * 3 = 54 cm2
- Diện tích toàn phần: 2 * (5 * 4 + 5 * 3 + 4 * 3) = 94 cm2
- Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Câu b)
Đề bài: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Lời giải:
- Diện tích xung quanh: 4 * 62 = 144 cm2
- Diện tích toàn phần: 6 * 62 = 216 cm2
- Thể tích: 63 = 216 cm3
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
- Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm2. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2h(a+b); Diện tích toàn phần: 2(ab+ah+bh); Thể tích: V = a.b.h |
| Hình lập phương | Diện tích xung quanh: 4a2; Diện tích toàn phần: 6a2; Thể tích: V = a3 |
