THCS
THCS
Bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và hình chữ nhật vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai biểu đồ a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Giải thích tại sao hình dạng hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ lại khác nhau
Đề bài
Cho hai biểu đồ
a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ
b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Giải thích tại sao hình dạng hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ lại khác nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào biểu đồ để lập bảng thống kê
Lời giải chi tiết
a) Bảng thống kê dữ liệu biểu diễn trên biểu đồ a):
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Số sản phẩm (nghìn) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | 7 | 8 | 7 | 6 | 8 |
Bảng thống kê dữ liệu biểu diễn trên biểu đồ b):
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Số sản phẩm (nghìn) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | 7 | 8 | 7 | 6 | 8 |
b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ là như nhau.
Hình dạng đường gấp khúc ở hai biểu đồ khác nhau do trục đứng của hai biểu đồ chia theo tỉ lệ khác nhau.
Bài 5.24 yêu cầu chúng ta xét hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Để chứng minh MNPQ là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Ta sẽ chứng minh MN // PQ và MN = PQ.
Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN // AC và MN = 1/2 AC.
Vì P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ADC. Do đó, PQ // AC và PQ = 1/2 AC.
Từ MN // AC và PQ // AC suy ra MN // PQ.
Ta đã chứng minh MN = 1/2 AC và PQ = 1/2 AC. Do đó, MN = PQ.
Vì MN // PQ và MN = PQ nên MNPQ là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Bài tập tương tự: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Bài tập mở rộng: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác MNPQ (với M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA).
Khi giải các bài tập liên quan đến hình học, cần vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất, định lý đã học một cách linh hoạt. Đồng thời, cần trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic để người đọc dễ hiểu.
Bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành và hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hình bình hành | Là tứ giác có các cạnh đối song song. |
| Hình chữ nhật | Là tứ giác có bốn góc vuông. |
| Đường trung bình của tam giác | Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. |
