Luyện tập chung trang 73

Luyện tập chung trang 73 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập Luyện tập chung trang 73 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các dạng bài tập về tứ giác, bao gồm các kiến thức về định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 73

Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác để chứng minh. Ví dụ: chứng minh một tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tứ giác, đặc biệt là tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, để tính toán.
Bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác trong tứ giác: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường trung bình, đường trung tuyến với các tính chất của tứ giác.
Bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về tứ giác: Dạng bài này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức toán học vào cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 73

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, MI // DC.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, NI // AB.
Vì AB // CD nên MI // AB và NI // CD. Suy ra MN // AB // CD.
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có: MI = DC / 2 và NI = AB / 2.
Do đó, MN = MI + NI = (DC / 2) + (AB / 2) = (AB + CD) / 2.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của DE và BF. Xét tam giác ADE và tam giác BCF, ta có: AE = CF (vì E, F là trung điểm của AB, CD và AB = CD). Góc DAE = góc BCF (vì ABCD là hình bình hành). AD = BC (vì ABCD là hình bình hành). Do đó, tam giác ADE = tam giác BCF (c-g-c). Suy ra DE = BF và góc ADE = góc CBF. Xét tam giác OAE và tam giác OCF, ta có: AE = CF (chứng minh trên). Góc OAE = góc OCF (vì góc ADE = góc CBF). Góc AOE = góc COF (hai góc đối đỉnh). Do đó, tam giác OAE = tam giác OCF (g-c-g). Suy ra OA = OC và OE = OF. Vậy O là trung điểm của DE và BF.

Bài 3: ... (tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)

Mẹo học tốt môn Toán 8 - Chương 3: Tứ giác

Nắm vững định nghĩa, tính chất của từng loại tứ giác: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp các em dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ như thước kẻ, compa, phần mềm hình học có thể giúp các em vẽ hình và giải toán một cách chính xác hơn.

Montoan.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 73 SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!