Lý thuyết Tổng hay hiệu hai lập phương SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương - SGK Toán 8 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 8, phần đại số đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Một trong những kiến thức không thể bỏ qua là Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương. Bài viết này sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về lý thuyết này, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn nắm vững kiến thức.

1. Tổng hai lập phương

Công thức tổng hai lập phương được biểu diễn như sau:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Trong đó:

• a và b là hai số bất kỳ.
• (a + b) là tổng của a và b.
• (a² - ab + b²) là hiệu của bình phương a, tích của a và b, và bình phương b.

Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức: 2³ + 3³

Áp dụng công thức, ta có:

2³ + 3³ = (2 + 3)(2² - 2*3 + 3²) = 5(4 - 6 + 9) = 5 * 7 = 35

2. Hiệu hai lập phương

Công thức hiệu hai lập phương được biểu diễn như sau:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Trong đó:

• a và b là hai số bất kỳ.
• (a - b) là hiệu của a và b.
• (a² + ab + b²) là tổng của bình phương a, tích của a và b, và bình phương b.

Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức: 5³ - 2³

Áp dụng công thức, ta có:

5³ - 2³ = (5 - 2)(5² + 5*2 + 2²) = 3(25 + 10 + 4) = 3 * 39 = 117

3. Ứng dụng của Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương

Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán đại số, đặc biệt là:

• Rút gọn biểu thức: Sử dụng công thức để phân tích đa thức thành nhân tử, giúp rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng.
• Giải phương trình: Áp dụng công thức để giải các phương trình bậc ba.
• Tính toán nhanh: Sử dụng công thức để tính toán nhanh các giá trị của biểu thức.

4. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức về Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương:

1. Rút gọn biểu thức: x³ + 8
2. Rút gọn biểu thức: 27 - y³
3. Tính giá trị của biểu thức: 10³ + 5³
4. Tính giá trị của biểu thức: 7³ - 3³

5. Lưu ý khi sử dụng Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương

• Luôn kiểm tra kỹ các dấu (+/-) trong công thức.
• Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương, bạn nên tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan như:

• Hằng đẳng thức đáng nhớ
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Giải phương trình bậc ba

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Tổng và Hiệu hai lập phương SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!