Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tứ giác ABCD,
Đề bài
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.
b) So sánh EF và \(\dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ACD; FK là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra EK // CD, FK // AB.
b. Áp dụng tính chất đường trung bình với EK và FK trong tam giác ACD, ABC. Áp dụng bất đẳng thức "Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC" suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.
Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.
Vậy EK // CD, FK // AB.
b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên \(EK = \dfrac{1}{2}C{\rm{D}}\);
Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(KF = \dfrac{1}{2}AB\).
Do đó \(EK + KF = \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\) (1)
Ta có: \(EF \le EK + KF\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(EF \le \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\).
Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Phân thức đại số: Là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0.
- Điều kiện xác định của phân thức: Là các giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
- Các phép toán trên phân thức:
- Cộng, trừ phân thức: Quy đồng mẫu thức, cộng hoặc trừ các tử thức, giữ nguyên mẫu thức.
- Nhân phân thức: Nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.
- Chia phân thức: Đổi dấu phân thức thứ hai, sau đó nhân phân thức thứ nhất với phân thức đã đổi dấu.
- Rút gọn phân thức: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2. Phân tích bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.14 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
- Rút gọn phân thức.
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Giải phương trình hoặc bài toán chứa phân thức.
3. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài 4.14 có nội dung như sau: Rút gọn phân thức (x2 - 4) / (x + 2)
- Bước 1: Phân tích tử thức thành nhân tử: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
- Bước 2: Thay thế tử thức bằng nhân tử: (x2 - 4) / (x + 2) = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2)
- Bước 3: Rút gọn phân thức: [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Vậy, kết quả của bài toán là: x - 2 (với x ≠ -2)
4. Mở rộng và các bài tập tương tự
Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể bao gồm:
- Rút gọn các phân thức phức tạp hơn.
- Thực hiện các phép toán trên phân thức với các biểu thức phức tạp.
- Giải các phương trình chứa phân thức.
5. Lời khuyên khi giải bài tập về phân thức đại số
- Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
- Phân tích các đa thức thành nhân tử một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi rút gọn hoặc thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
