Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) \(27{x^3} + {y^3}\);

b) \({x^3} - 8{y^3}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)

b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)

Lời giải chi tiết

a) \(27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right)\);

b) \({x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.

Nội dung bài tập 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 2)(x – 1)
b) (2x – 3)(x + 2)
c) (x – 5)(x + 5)
d) (x – 1)(x² + x + 1)

Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
(a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd
(a + b)(a – b) = a² – b²
(a – b)(a² + ab + b²) = a³ – b³

Giải câu a) (3x + 2)(x – 1)

(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x² – 3x + 2x – 2 = 3x² – x – 2

Giải câu b) (2x – 3)(x + 2)

(2x – 3)(x + 2) = 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 2x² + 4x – 3x – 6 = 2x² + x – 6

Giải câu c) (x – 5)(x + 5)

(x – 5)(x + 5) = x² – 5² = x² – 25

Giải câu d) (x – 1)(x² + x + 1)

(x – 1)(x² + x + 1) = x(x² + x + 1) – 1(x² + x + 1) = x³ + x² + x – x² – x – 1 = x³ – 1

Lưu ý khi giải bài tập về các phép toán với đa thức

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức đến dạng đơn giản nhất.
Chú ý đến dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.

Ứng dụng của bài tập 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, một kỹ năng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương học tiếp theo, cũng như trong các kỳ thi.

Tổng kết

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương học về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!