THCS
THCS
Bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Đề bài
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác MBND có:
• BM // DN (vì AB // CD)
• BM = DN
Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.
• AB // CD nên AM // CN suy ra \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong).
Xét ∆OAM và ∆OCN có:
\(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (chứng minh trên)
OA = OC (chứng minh trên)
\(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).
Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.
Suy ra BM = DN.
Xét tứ giác MBND có:
• BM // DN (vì AB // CD)
• BM = DN (chứng minh trên)
Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.
Bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Yêu cầu: Tính các góc còn lại trong hình.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:
Bước 1: Xác định các góc cần tính.
Trong hình vẽ, chúng ta cần tính các góc A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4.
Bước 2: Sử dụng các tính chất của góc để tính toán.
Vì a // b nên:
Ta có: A1 + A2 = 180 độ (hai góc kề bù)
=> A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Vì A2 = B1 nên B1 = 120 độ.
Tương tự, ta có thể tính các góc còn lại.
Bước 3: Kết luận.
Sau khi tính toán, ta có kết quả:
Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu các bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
