Bài 2. Đa thức

Bài 2. Đa thức - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2 trong chương 1 của sách Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đa thức, các thành phần của đa thức, và cách phân biệt đa thức với các biểu thức đại số khác. Hiểu rõ về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình.

1. Đa thức là gì?

Đa thức là một biểu thức đại số được tạo thành từ các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) và lũy thừa với số mũ nguyên không âm. Ví dụ:

3x² + 2x - 5 là một đa thức.
x³ - 7 là một đa thức.
5 là một đa thức (đơn thức bậc 0).

Các thành phần của đa thức bao gồm:

Số: Các hằng số trong đa thức (ví dụ: 3, -5, 7).
Biến: Các chữ cái đại diện cho các giá trị chưa biết (ví dụ: x).
Phép toán: Các phép cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa.

2. Đơn thức

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến với số mũ nguyên không âm. Ví dụ:

2x²y là một đơn thức.
-5x³ là một đơn thức.
7 là một đơn thức.

Mỗi đơn thức có bậc, được xác định bằng tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ:

Bậc của đơn thức 2x²y là 3 (2 + 1).
Bậc của đơn thức -5x³ là 3.
Bậc của đơn thức 7 là 0.

3. Đa thức thu gọn

Đa thức thu gọn là đa thức mà các đơn thức đồng dạng đã được cộng hoặc trừ với nhau. Ví dụ:

2x² + 3x - 5 + x² - 2x = (2x² + x²) + (3x - 2x) - 5 = 3x² + x - 5

Trong đa thức thu gọn, mỗi đơn thức đồng dạng được gộp lại thành một đơn thức duy nhất.

4. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ:

Bậc của đa thức 3x² + x - 5 là 2.
Bậc của đa thức x³ - 2x + 1 là 3.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đa thức:

Xác định các đơn thức trong các biểu thức sau: 3x² + 2y - 5, x³ - 7, 5z².
Tìm bậc của các đơn thức sau: 2x²y, -5x³, 7.
Thu gọn các đa thức sau: 2x² + 3x - 5 + x² - 2x, x³ - 2x + 1 + x² - x³.
Tìm bậc của các đa thức sau: 3x² + x - 5, x³ - 2x + 1.

Kết luận

Bài 2. Đa thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về đa thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!