Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.30 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biểu thức
Đề bài
Biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \({\left[ {5x + \left( { - 2y} \right)} \right]^2}\)
B. \({\left[ {2x + \left( { - 5y} \right)} \right]^2}\)
C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết
\(25{x^2} + 20xy + 4{y^2} = {\left( {5x} \right)^2} + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {5x + 2y} \right)^2}\)
Chọn D.
Giải bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ
- Góc so le trong: Là hai góc nằm ở hai vị trí so le trong đối với đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị đối với đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía đối với đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.
2. Đề bài bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a tại A, c cắt b tại B). Chứng minh rằng ∠A1 = ∠B1.
3. Phân tích bài toán
Để chứng minh ∠A1 = ∠B1, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa hai góc này. Nhìn vào hình vẽ, ta thấy ∠A1 và ∠B1 là hai góc ở vị trí nào đối với đường thẳng c? Chúng là hai góc so le trong. Do đó, nếu chúng ta chứng minh được a // b thì ∠A1 = ∠B1.
4. Lời giải chi tiết bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh:
- Vì a // b (giả thiết)
- Suy ra ∠A1 = ∠B1 (hai góc so le trong)
Vậy ∠A1 = ∠B1 (đpcm).
5. Mở rộng và bài tập tương tự
Bài tập này là một ứng dụng cơ bản của tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để hiểu sâu hơn về kiến thức này, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.32 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
6. Lưu ý khi giải bài tập về góc
Khi giải các bài tập về góc, các em cần chú ý:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan đến góc.
- Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
- Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.
7. Kết luận
Bài 2.30 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
