Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Bài 14 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hai hình tứ giác đặc biệt: hình thoi và hình vuông. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình hình học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của các hình tứ giác.

I. Hình thoi

1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

• Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo của hình thoi đi qua trung điểm của nhau.
• Hai đường chéo của hình thoi chia các góc của hình thoi thành hai góc bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
• Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình thoi.

II. Hình vuông

1. Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

2. Tính chất:

• Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông.
• Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo của hình vuông đi qua trung điểm của nhau.
• Hai đường chéo của hình vuông chia các góc của hình vuông thành hai góc bằng nhau (45 độ).

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình vuông.
• Tứ giác có bốn góc vuông và một đường chéo bằng đường chéo còn lại là hình vuông.

III. Mối quan hệ giữa hình thoi và hình vuông

Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi. Mọi hình vuông đều là hình thoi, nhưng không phải mọi hình thoi đều là hình vuông.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình thoi và hình vuông, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và góc BAD = 60 độ. Tính độ dài các đường chéo AC và BD.
2. Cho hình vuông MNPQ có cạnh MN = 8cm. Tính diện tích hình vuông MNPQ.
3. Chứng minh rằng trong hình thoi, giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi.

V. Ứng dụng của hình thoi và hình vuông trong thực tế

Hình thoi và hình vuông xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:

• Hình thoi: Mẫu gạch lát sàn, cánh diều, biển báo giao thông.
• Hình vuông: Khung cửa sổ, màn hình máy tính, bàn học.

Việc hiểu rõ về hình thoi và hình vuông không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán hình học mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!