THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ABC, sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang.
b. Dựa vào dấu hiệu nhận biết, xác định MNPB là hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN // BC hay MN // BP.
Tứ giác BMNC có MN // BC nên tứ giác BMNC là hình thang (đpcm).
b) Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra NP // AB hay NP // MB.
Tứ giác MNPB có MN // BP; BM // NP (chứng minh trên).
Do đó, tứ giác MNPB là hình bình hành.
Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được hình thành khi hai đường thẳng cắt nhau. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, và trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Bài tập 4.7 yêu cầu học sinh cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O, có góc AOB bằng 60 độ. Sau đó, học sinh cần tìm số đo của các góc còn lại trong hình.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giải:
Vì góc AOB và góc COD là hai góc đối đỉnh nên góc COD = góc AOB = 60 độ.
Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên góc BOC = 180 độ - góc AOB = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Vì góc BOC và góc DOA là hai góc đối đỉnh nên góc DOA = góc BOC = 120 độ.
Vậy, số đo các góc còn lại là: góc COD = 60 độ, góc BOC = 120 độ, góc DOA = 120 độ.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O, có góc AOC bằng 45 độ. Tính số đo của các góc còn lại.
Giải:
Góc BOD = góc AOC = 45 độ (hai góc đối đỉnh).
Góc AOD = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 45 độ = 135 độ.
Góc BOC = góc AOD = 135 độ (hai góc đối đỉnh).
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Bài giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt để giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8.
