THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về phép chia đa thức cho đơn thức, giúp bạn tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về quy tắc, các ví dụ minh họa và các bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức này. Hãy bắt đầu ngay thôi!
+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức \(B{\rm{ }}(B \ne 0)\) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
- Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\ = (16:( - 8)).({x^4}:{x^3}).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\ = - 2xy\end{array}\)
+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\ = x + y\end{array}\)
\(\begin{array}{l}( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}):( - 4{x^2})\\ = ( - 12{x^4}y):( - 4{x^2}) + \left( {4{x^3}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) - \left( {8{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\\ = 3{x^2}y - x + 2{y^2}\end{array}\)
Phép chia đa thức cho đơn thức là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Phép chia đa thức cho đơn thức là phép toán ngược với phép nhân đa thức với đơn thức. Để thực hiện phép chia này, ta cần hiểu rõ các khái niệm về đa thức, đơn thức, bậc của đa thức và đơn thức.
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d
Ví dụ 1: Chia đa thức 6x3 + 4x2 - 2x cho đơn thức 2x
(6x3 + 4x2 - 2x) : 2x = 6x3 : 2x + 4x2 : 2x - 2x : 2x = 3x2 + 2x - 1
Ví dụ 2: Chia đa thức 12x4y2 - 8x3y + 4xy3 cho đơn thức 4xy
(12x4y2 - 8x3y + 4xy3) : 4xy = 12x4y2 : 4xy - 8x3y : 4xy + 4xy3 : 4xy = 3x3y - 2x2 + y2
Hãy thực hiện các phép chia sau:
Khi thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng và quy tắc chia các lũy thừa cùng cơ số. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Phép chia đa thức cho đơn thức là nền tảng để học các phép toán phức tạp hơn như phép chia đa thức cho đa thức. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học toán.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
