Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho tam giác ABC, đường cao AH.

Đề bài

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh tứ giác AHCN là hình bình hành có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên AHCN là hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.

Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành.

Hình bình hành ANCH có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên tứ giác ANCH là hình chữ nhật.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Góc so le trong
Góc đồng vị
Góc trong cùng phía
Tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Nội dung bài tập:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₁ = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40°
∠A₁ = ∠B₃ (hai góc so le trong) => ∠B₃ = 40°
∠A₃ = ∠B₁ (hai góc so le trong) => ∠A₃ = 40°
∠A₁ + ∠A₂ = 180° (hai góc kề bù) => ∠A₂ = 180° - 40° = 140°
∠A₂ = ∠B₂ (hai góc đồng vị) => ∠B₂ = 140°
∠A₂ = ∠B₄ (hai góc so le trong) => ∠B₄ = 140°
∠A₃ + ∠A₄ = 180° (hai góc kề bù) => ∠A₄ = 180° - 40° = 140°
∠A₄ = ∠B₂ (hai góc đồng vị) => ∠B₂ = 140°
∠A₄ = ∠B₄ (hai góc so le trong) => ∠B₄ = 140°

Vậy, ∠A₂ = ∠A₄ = ∠B₂ = ∠B₄ = 140° và ∠A₁ = ∠A₃ = ∠B₁ = ∠B₃ = 40°.

Lưu ý:

Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Xác định đúng các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng đúng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Mở rộng:

Bài tập 3.27 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng vào thực tế. Các kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về bài tập này, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 8.

Tổng kết:

Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.