THCS
THCS
Bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trở lại tình huống trong Vận dụng
Đề bài
Trở lại tình huống trong Vận dụng
a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng
b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính lãi suất từ 15 triệu đồng trong 10 năm từ đó đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
a) Nếu trả mỗi tháng 15 triệu đồng trong 10 năm (tức là 120 tháng) thì lãi suất năm tính theo % của khoản vay là giá trị của $r=\frac{xy-1200}{100y}$ tại x = 15; y = 120 và bằng $r=\frac{15.120-1200}{100.120}=\frac{5}{100}=5%$.
Thực tế, tổng số tiền người vay trả sau 10 năm là 15.120 = 1 800 triệu đồng = 1,8 tỉ đồng, chênh (cao hơn) so với khoản vay 1,2 tỉ đồng là 0,6 tỉ đồng = 600 triệu đồng.
b) Vì x = số tiền trả mỗi tháng; y là số tháng trả góp nên x, y là số dương. Ngoài ra, xy là số tiền người vay trả sau y tháng nên nếu xy $\le $ 1 200 thì số tiền trả chưa đủ hoàn hết số tiền vay 1,2 tỉ đồng, người cho vay không có lãi hoặc lỗ. Vì vậy, trong công thức tính lãi suất năm $r=\frac{xy-1200}{100y}$, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện: x > 0; y > 0; xy > 1 200.
Bài 6.30 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của hình thang.
Kế hoạch giải:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Giải:
Xét tam giác ABC và tam giác ABD, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c).
Suy ra BC = AD (hai cạnh tương ứng).
Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải toán. Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:
Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6.30 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
