Giải bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số:
Đề bài
Cho hàm số: \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\)
a) Tính f(-4); f(8)
b) Hoàn thành bảng sau vào vở
x | -2 | ? | 2 | 3 | ? |
y = f(x) | ? | -4 | ? | ? | 8 |
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay giá trị x = -4; x = 8 vào công thức \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\) để tính f(-4); f(8).
b) Thay giá trị x = -2; x = 2; x = 3 vào công thức \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\) để tính f(-2); f(2); f(3).
Cho \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=-4;y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=8\) rồi tìm ra giá trị của x.
Sau đó hoành thành bảng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có $f(-4)=\frac{4}{-4}=-1$; $f(8)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
b) \(f(-2)=\frac{4}{-2} = -2\)
\(f(2)=\frac{4}{2} = 2\)
\(f(3)=\frac{4}{3}\)
\(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=-4\) suy ra \(x = \frac{4}{-4} = -1\)
\(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=8\) suy ra \(x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
Ta có bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 2 | 3 | $\frac{1}{2}$ |
y = f(x) | -2 | -4 | 2 | $\frac{4}{3}$ | 8 |
Giải bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 7.19 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân:
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
- Nếu một hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta lập kế hoạch giải bài toán bằng cách:
- Vẽ hình minh họa.
- Sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Thực hiện các phép tính cần thiết để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, AH là đường cao của hình thang ABCD.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
AH = √29.75 ≈ 5.45cm
Vậy, độ dài đường cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 7.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta có thể chứng minh hai góc kề một cạnh bên bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.
- Sử dụng các định lý liên quan đến hình thang cân: Để tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, ta có thể sử dụng công thức: đường trung bình = (tổng hai đáy) / 2.
- Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, chúng ta cần vẽ thêm đường phụ để giải bài toán. Ví dụ, để tính độ dài đường cao của hình thang cân, ta có thể kẻ đường vuông góc từ một đỉnh lên đáy đối diện.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Kết luận
Bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
