Giải bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó giải quyết bài toán.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung
b) Sử dụng hằng đẳng thức:
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\\ = \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y + 2x + 5y} \right)\\ = \left( {2x + 5y} \right).4x\\ = 2x.4x + 5y.4x\\ = 8{x^2} + 20xy\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2x} \right)^3} - {y^3}\\ = {x^3} + 8{y^3} + 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( {8{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 9{x^3} + 7{y^3}\end{array}\)
Giải bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và mối quan hệ giữa chúng.
Nội dung bài tập 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b và có đường thẳng c cắt a, b). Biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Phương pháp giải bài tập 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Xác định các cặp góc so le trong: Tìm các cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
- Xác định các cặp góc đồng vị: Tìm các cặp góc đồng vị tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
- Xác định các cặp góc trong cùng phía: Tìm các cặp góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
- Vận dụng tính chất của các cặp góc: Sử dụng các tính chất sau:
- Góc so le trong bằng nhau.
- Góc đồng vị bằng nhau.
- Góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180 độ).
- Tính toán các góc: Dựa vào các tính chất đã học và góc đã cho, tính toán các góc còn lại.
Lời giải chi tiết bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
(Lời giải chi tiết cần được trình bày đầy đủ các bước, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Vì a // b nên:
- Góc A1 = Góc B1 (so le trong) => Góc B1 = 60 độ
- Góc A1 = Góc A3 (đối đỉnh) => Góc A3 = 60 độ
- Góc A1 + Góc A2 = 180 độ (kề bù) => Góc A2 = 180 - 60 = 120 độ
- Góc B1 + Góc B2 = 180 độ (kề bù) => Góc B2 = 180 - 60 = 120 độ
- Góc A3 = Góc B3 (đồng vị) => Góc B3 = 60 độ
- Góc A2 = Góc B4 (đồng vị) => Góc B4 = 120 độ
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: 60 độ, 120 độ, 60 độ, 120 độ, 60 độ, 120 độ.
Lưu ý khi giải bài tập 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Nắm vững các tính chất của các cặp góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự và mở rộng
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế.
Kết luận
Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
