THCS
THCS
Bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.50 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số bậc nhất
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+3
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=−x
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a
c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y=x+1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1 với trục Ox
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
b, Xác định hai điểm thuộc mỗi đồ thị rồi vẽ đồ thị hàm số.
c) Xác định tọa độ các điểm A, B. Tính AB, OA, OB.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ tử A xuống trục hoành.
Tính diện tích tam giác OAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.
b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.
c)
Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).
Do đó OB = 1.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |yA| = 2.
Diện tích tam giác OAB là SOAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB = \(\frac{1}{2}\).2.1 = 1 (đơn vị diện tích).
Bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Định lý Thales phát biểu rằng: Nếu ba đường thẳng song song cắt hai đường thẳng phân biệt thì các đoạn thẳng tương ứng trên hai đường thẳng đó tỉ lệ với nhau.
Công thức tổng quát:
Nếu a // b // c cắt hai đường thẳng d và d' tại A, B và A', B' thì:
AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Tính chất quan trọng của đường trung bình là:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc mô tả một tình huống thực tế liên quan đến các đường thẳng song song và tam giác. Dựa vào đó, chúng ta sẽ áp dụng định lý Thales và tính chất đường trung bình để tìm ra các đoạn thẳng cần tính hoặc chứng minh các mối quan hệ giữa chúng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Ví dụ, lời giải có thể bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
