Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 8, việc hiểu rõ về xác suất là một phần quan trọng. Bài 32 tập trung vào mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất ứng dụng, hai khái niệm then chốt trong việc dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện.

1. Xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm là tỉ lệ giữa số lần một sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Nó được tính bằng công thức:

P(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện thí nghiệm)

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 20 lần, mặt 6 xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “mặt 6 xuất hiện” là 3/20 = 0.15.

2. Xác suất ứng dụng

Xác suất ứng dụng là xác suất được tính dựa trên lý thuyết, dựa trên các giả định về tính đối xứng của các kết quả có thể xảy ra. Ví dụ, xác suất xuất hiện mặt 6 khi gieo một con xúc xắc công bằng là 1/6.

3. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất ứng dụng

Khi số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm sẽ càng gần với xác suất ứng dụng. Đây là một định luật quan trọng trong lý thuyết xác suất, được gọi là Định luật số lớn.

Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta thực hiện một thí nghiệm nhiều lần, kết quả thu được sẽ ngày càng phản ánh đúng xác suất lý thuyết của sự kiện đó.

4. Ví dụ minh họa

Xét thí nghiệm tung đồng xu 100 lần. Theo lý thuyết, xác suất xuất hiện mặt ngửa là 1/2. Tuy nhiên, trong 100 lần tung, có thể mặt ngửa xuất hiện 48 lần, 52 lần hoặc một số khác. Đây là sự khác biệt giữa xác suất thực nghiệm và xác suất ứng dụng.

Nếu chúng ta tăng số lần tung đồng xu lên 1000 lần, 10000 lần, hoặc thậm chí nhiều hơn, số lần xuất hiện mặt ngửa sẽ ngày càng tiến gần đến 500, 5000, hoặc một số gần đúng với một nửa tổng số lần tung.

5. Bài tập áp dụng

1. Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 7 quả bóng xanh. Rút ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “rút được quả bóng đỏ” sau 20 lần rút (có hoàn lại).
2. Một người bắn súng vào bia. Sau 50 lần bắn, có 40 lần trúng bia. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “trúng bia”.
3. Giải thích tại sao xác suất thực nghiệm có thể khác với xác suất ứng dụng trong một số trường hợp.

6. Kết luận

Bài 32 đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán xác suất một cách hiệu quả và chính xác hơn. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức nhé!

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng. Chúc các em học tập tốt!