Giải Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
Giải Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi tiết
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Nội dung bài tập 1.45
Bài tập 1.45 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của các hình đặc biệt. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hình vẽ và yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình đó.
Phương pháp giải bài tập 1.45
Để giải bài tập 1.45, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích hình vẽ: Xác định rõ các yếu tố hình học quan trọng trong hình vẽ, như các cạnh, góc, đường chéo và các mối quan hệ giữa chúng.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ cần thiết.
- Sử dụng các tam giác đồng dạng: Trong một số trường hợp, việc sử dụng các tam giác đồng dạng có thể giúp giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn.
- Sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông: Nắm vững các tính chất đặc trưng của từng loại hình để áp dụng vào giải bài tập.
Lời giải chi tiết Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.45, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 1.45, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
- Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
- Do AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OC = OB = OD.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.47 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng kết
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình học. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan, cùng với việc áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập môn Toán 8 tốt hơn. Chúc các em thành công!
