THCS
THCS
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\);
\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mẫu thức chung cả hai phân thức và nhân tủ phụ của mỗi phân thức. sau đó nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với nhân tử phụ.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\)
MTC là: \(12{{{x}}^2}{y^2}\).
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\) là 3x
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\) là 2y
Khi đó: \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}} = \frac{{1.3{{x}}}}{{4{{x}}{y^2}.3{{x}}}} = \frac{{3{{x}}}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
\(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}} = \frac{{5.2y}}{{6{{{x}}^2}y.2y}} = \frac{{10y}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{{{x}}^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3)\\{x^2} + 6{{x}} + 9 = {(x + 3)^2}\end{array}\)
MTC là: \(4(x - 3){(x + 3)^2}\)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) là: x + 3
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\) là: 4(x – 3)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}} = \frac{9}{{4({x^2} - 9)}} = \frac{9}{{4(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\\\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}} = \frac{1}{{{{(x + 3)}^2}}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\end{array}\)
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập thường mô tả một mối quan hệ giữa hai đại lượng, ví dụ như quãng đường đi được của một vật theo thời gian, hoặc chi phí sản xuất theo số lượng sản phẩm. Học sinh cần xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó, và sử dụng hàm số để tính toán các giá trị cần thiết.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Mối quan hệ: Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian: s = v * t
Hàm số: Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, ta có hàm số: s = 15t
Giải quyết bài toán: Thay t = 2 giờ vào hàm số, ta được: s = 15 * 2 = 30 km
Kết luận: Sau 2 giờ, người đó đi được quãng đường 30 km.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống và khoa học. Ví dụ, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian, hoặc giữa giá cả và số lượng hàng hóa. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác, như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, để mở rộng kiến thức và kỹ năng toán học của mình.
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
