THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho học sinh những bài giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học.
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB=4cm, BC=6cm, DE=6cm, FD=12cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔDEF
Phương pháp giải:
Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra: ΔABC ∽ ΔDEF
Lời giải chi tiết:
Vì chu vi tam giác ABC bằng 18cm
=> AB+AC+BC=18 => 4+AC+6=18 => AC=8 (cm)
Vì chu vi tam giác DEF bằng 27cm
=> DE+EF+DF=27 => 6+EF+12=27 => EF=9 (cm)
Ta thấy \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\\ = \frac{4}{6} = \frac{8}{{12}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\end{array}\)
=> ΔABC ∽ ΔDEF
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và hai chân cột gôn. Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác dựa vào tỉ lệ của độ rộng khung thành và khoảng cách của trái bóng với hai cột gôn.
Lời giải chi tiết:
Ta có tỉ lệ của độ rộng khung thành và khoảng cách hai cột gôn là: 7,32 : 10,98 : 14,64 = 2 : 3 : 4 nên độ dài cạnh của tam giác vẽ theo tỉ lệ 2 : 3 : 4.
Sử dụng thước đo góc, ta được \( \widehat C \approx 29^0 \) hay góc sút bằng khoảng \(29^0\).
Video hướng dẫn giải
Những cặp tam giác nào dưới đây (hình 9.13) là đồng dạng? (các kích thước được tính theo đơn vị centimét). Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tính tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác đồng dạng là: \(\Delta ABC \backsim \Delta HKG{;^{}}\Delta EFD \backsim \Delta NPM\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
a) Nếu A′B=AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Nếu A′B < AB như hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.
- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC
- Hãy chứng tỏ rằng AN=A’C’′, MN=B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)
- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh các yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Nếu A′B′=AB thì tam giác có đồng dạng.
Vì A′B′=AB \( \Rightarrow \)A’C’=AC => B’C’=BC => \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
b) MN // BC ( M∈AB, N∈AC) => ΔAMN ∽ ΔABC
=> \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
=> \(\frac{{A'B'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AN}} = \frac{{B'C'}}{{MN}}\)
- Có AM= A’B’ => A’C’=AN \( \Rightarrow \) B’C’=MN
=> ΔAMN = ΔA'B'C'
=> ΔAMN ∽ ΔA'B'C'
Mà ΔAMN ∽ ΔABC
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC. Vì \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
a) Nếu A′B=AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Nếu A′B < AB như hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.
- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC
- Hãy chứng tỏ rằng AN=A’C’′, MN=B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)
- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh các yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Nếu A′B′=AB thì tam giác có đồng dạng.
Vì A′B′=AB \( \Rightarrow \)A’C’=AC => B’C’=BC => \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
b) MN // BC ( M∈AB, N∈AC) => ΔAMN ∽ ΔABC
=> \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
=> \(\frac{{A'B'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AN}} = \frac{{B'C'}}{{MN}}\)
- Có AM= A’B’ => A’C’=AN \( \Rightarrow \) B’C’=MN
=> ΔAMN = ΔA'B'C'
=> ΔAMN ∽ ΔA'B'C'
Mà ΔAMN ∽ ΔABC
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC. Vì \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Những cặp tam giác nào dưới đây (hình 9.13) là đồng dạng? (các kích thước được tính theo đơn vị centimét). Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tính tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác đồng dạng là: \(\Delta ABC \backsim \Delta HKG{;^{}}\Delta EFD \backsim \Delta NPM\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB=4cm, BC=6cm, DE=6cm, FD=12cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔDEF
Phương pháp giải:
Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra: ΔABC ∽ ΔDEF
Lời giải chi tiết:
Vì chu vi tam giác ABC bằng 18cm
=> AB+AC+BC=18 => 4+AC+6=18 => AC=8 (cm)
Vì chu vi tam giác DEF bằng 27cm
=> DE+EF+DF=27 => 6+EF+12=27 => EF=9 (cm)
Ta thấy \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\\ = \frac{4}{6} = \frac{8}{{12}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\end{array}\)
=> ΔABC ∽ ΔDEF
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và hai chân cột gôn. Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác dựa vào tỉ lệ của độ rộng khung thành và khoảng cách của trái bóng với hai cột gôn.
Lời giải chi tiết:
Ta có tỉ lệ của độ rộng khung thành và khoảng cách hai cột gôn là: 7,32 : 10,98 : 14,64 = 2 : 3 : 4 nên độ dài cạnh của tam giác vẽ theo tỉ lệ 2 : 3 : 4.
Sử dụng thước đo góc, ta được \( \widehat C \approx 29^0 \) hay góc sút bằng khoảng \(29^0\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về tứ giác. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân), các tính chất của chúng và các dấu hiệu nhận biết. Các bài tập trong bài tập trung vào việc vận dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế.
Bài 2 giới thiệu về đường trung bình của tam giác và hình thang, các tính chất của chúng và ứng dụng vào giải toán. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, cách tìm đường trung bình và các tính chất liên quan.
Bài 3 tập trung vào việc nghiên cứu về hình thang cân, các tính chất đặc biệt của nó và ứng dụng vào giải toán. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, các tính chất về góc, cạnh và đường chéo của hình thang cân.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Góc đáy | Hai góc đáy của hình thang cân bằng nhau. |
| Đường chéo | Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau. |
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh tự tin hơn trong học tập.
Giải mục 1 trang 83, 84, 85 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 8. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải đầy đủ trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
