THCS
THCS
Bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.39 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu
Đề bài
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} \) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{2{(x + 3)}}{{xy}}= \frac{2x + 6}{{xy}}\\ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 6.39 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các góc bằng nhau và các cạnh bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chứng minh một điều kiện đủ để một hình thang là hình thang cân. Do đó, chúng ta cần tìm cách liên hệ giữa hai đường chéo bằng nhau và các yếu tố của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
Giả thiết: Hình thang ABCD có AC = BD.
Kết luận: ABCD là hình thang cân.
Chứng minh:
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta có thể xét một ví dụ cụ thể. Giả sử ABCD là một hình thang có AB // CD và AC = BD = 5cm. Khi đó, chúng ta có thể kết luận rằng ABCD là hình thang cân, tức là AD = BC.
Ngoài ra, chúng ta có thể giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Việc hiểu rõ các kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu và các công trình xây dựng khác.
Bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
