Giải bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.39 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu
Đề bài
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} \) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{2{(x + 3)}}{{xy}}= \frac{2x + 6}{{xy}}\\ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Giải bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.39 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các góc bằng nhau và các cạnh bằng nhau.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải
Đề bài yêu cầu chứng minh một điều kiện đủ để một hình thang là hình thang cân. Do đó, chúng ta cần tìm cách liên hệ giữa hai đường chéo bằng nhau và các yếu tố của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
Lời giải chi tiết
Giả thiết: Hình thang ABCD có AC = BD.
Kết luận: ABCD là hình thang cân.
Chứng minh:
- Xét hai tam giác ADC và BCD. Ta có:
- AC = BD (giả thiết)
- DC chung
- ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)
- Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
- Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
- Vậy ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta có thể xét một ví dụ cụ thể. Giả sử ABCD là một hình thang có AB // CD và AC = BD = 5cm. Khi đó, chúng ta có thể kết luận rằng ABCD là hình thang cân, tức là AD = BC.
Ngoài ra, chúng ta có thể giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Ví dụ:
- Bài 6.40 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.41 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hình thang cân
Khi giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
- Các tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Việc hiểu rõ các kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân trong thực tế
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu và các công trình xây dựng khác.
Tổng kết
Bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
