THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 136 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo hình ảnh minh họa trực quan, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng
a) ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF
b) \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Cho biết AB = 6cm, BC = 3 cm. Tính EF
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác BIC và tam giác EIF có \(\widehat {IBC} = \widehat {IEF}{;^{}}\widehat {ICB} = \widehat {{\rm{IFE}}}\)(hai góc so le trong)
=> ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF (g.g)
b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để chứng minh \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Tìm EF dựa vào định lý Thales.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> Hai đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF // BC
=> \(\widehat {IBC} = \widehat {IEF}{;^{}}\widehat {ICB} = \widehat {{\rm{IFE}}}\)(hai góc so le trong)
=> ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF (g.g)
b) Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat {ABE} = \widehat {EBC} = \widehat {ACF} = \widehat {FCB}\)
Xét tam giác FBI và tam giác FCB có góc F chung, $\widehat{FBI}=\widehat{FCB}$
=> ΔFBI \(\backsim\) ΔFCB (g.g)
=> \(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{FI}}{{FB}}\)
=> \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Ta có EF // BC (chứng minh trên). Do đó:
\( \frac{BC}{EF} = \frac{AB}{AF} \Rightarrow \frac{ (AF + FB)}{AF} = 1 + \frac{BC}{AB}=1+ \frac{3}{6} = \frac{3}{2} \)
Từ đó suy ra \( EF = 3 : \frac{3}{2} = 2 \) (cm)
Bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 11 trang 136 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Tính:
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (8 + 5) * 3 = 78 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 78 + 2 * (8 * 5) = 158 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 * 5 * 3 = 120 cm3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số gợi ý:
Khi giải các bài tập về hình học, học sinh cần chú ý:
Bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
