THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác thuộc chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về các điều kiện để hai tam giác đồng dạng, một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để các em có thể nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài 34 thuộc chương 9, Tam giác đồng dạng, trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc trình bày ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, một trong những kiến thức quan trọng nhất của chương trình hình học lớp 8.
Trước khi đi vào ba trường hợp đồng dạng, chúng ta cần nắm vững khái niệm về tam giác đồng dạng. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C').
Đây là trường hợp cơ bản nhất để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Nếu ta chứng minh được ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì suy ra ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì suy ra ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì suy ra ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Giải:
Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp 1, ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, ∠A = 60°. Cho tam giác A'B'C' có A'B' = 8cm, A'C' = 12cm, ∠A' = 60°. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Giải:
Ta có: AB/A'B' = 4/8 = 1/2 và AC/A'C' = 6/12 = 1/2. Suy ra AB/A'B' = AC/A'C'.
Vì ∠A = ∠A' và AB/A'B' = AC/A'C' nên theo trường hợp 2, ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm và MN = 10cm, NP = 14cm, PM = 18cm. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔMNP.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 6cm. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔDBA.
Bài 34 đã cung cấp cho chúng ta ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững các trường hợp này là rất quan trọng để giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong chương trình Toán 8 và các chương trình học cao hơn. Hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể hiểu rõ và vận dụng thành thạo các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Chúc các em học tập tốt!
