Giải bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất
Đề bài
Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25), hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Theo đề bài vẽ lại hình và đặt tên các điểm.
- Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để tính độ cao của h
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ta có hình vẽ:
- Có AB // CD
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong)
\(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong)
- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)
=> ΔABE ∽ ΔCDE
=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB
=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\)
Vậy độ cao h là 1,2 m
Giải bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
- Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.10 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.)
Lời giải:
- Xác định các yếu tố của bài toán: Trong bài toán này, vận tốc là hằng số (15 km/h), thời gian là biến độc lập (t), và quãng đường là biến phụ thuộc (s).
- Viết hàm số: Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Do đó, hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian là: s = 15t.
- Kết luận: Hàm số s = 15t biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 120.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo, hãy viết hàm số biểu thị số tiền phải trả khi mua x chiếc áo.
Lời giải:
- Tính giá sau khi giảm giá: Giá sau khi giảm giá là 120.000 - (10% * 120.000) = 108.000 đồng/chiếc.
- Viết hàm số: Số tiền phải trả khi mua x chiếc áo là 108.000x.
- Kết luận: Hàm số f(x) = 108.000x biểu thị số tiền phải trả khi mua x chiếc áo.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 9.11 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.12 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất
Tổng kết
Bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, thể hiện độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, là giá trị của y khi x = 0 |
