Giải bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.27 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá.
Đề bài
Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh PQ là đường trung bình của tam giác ABC, dựa vào tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta tính được đoạn thẳng PQ.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(PQ = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.400 = 200(m)\)(m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.
Giải bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.27 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Các định lý về đường trung bình, đường cao, và các mối quan hệ giữa các góc và cạnh trong hình thang cân.
Phân tích bài toán và lập kế hoạch giải
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta lập kế hoạch giải bằng cách:
- Vẽ hình minh họa bài toán.
- Phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Sử dụng các kiến thức và định lý đã học để tìm ra lời giải.
Lời giải chi tiết bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.27, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các định lý về hình thang cân để tìm mối quan hệ giữa các góc và cạnh.
- Kẻ thêm đường phụ để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình đặc biệt.
- Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh.
- Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang cân.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 4.28 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 4.29 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1
Kết luận
Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
