Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Đề bài
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụngđịnh lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
• Hình 4.10a)
Ta có: \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{MF}}{{PF}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\)
Vì \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\), E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.
• Hình 4.10b)
* Ta có: \(\dfrac{{HF}}{{KF}} = \dfrac{{14}}{{12}} = \dfrac{7}{6};\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\)
Vì \(\dfrac{{HF}}{{KF}} \ne \dfrac{{HM}}{{MQ}}\) nên MF không song song với KQ.
* Ta có: \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}\)
Vì \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{EQ}}{{EK}}\); F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.
Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Đường thẳng cắt hai đường thẳng: Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, nó tạo ra các cặp góc.
- Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng.
- Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tiên đề Euclid: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- Hệ quả của tiên đề Euclid:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
II. Phân tích đề bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước về góc. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía và sử dụng các định lý, tiên đề đã học để chứng minh.
III. Lời giải chi tiết bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 70 độ, góc B1 = 70 độ. Chứng minh a // b)
- Phân tích: Ta thấy góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong.
- Chứng minh:
Vì góc A1 = góc B1 (theo giả thiết)
=> a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía.
- Sử dụng các định lý, tiên đề đã học để chứng minh.
V. Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 4.4 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
VI. Kết luận
Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 8.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
