Giải bài 5.20 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.20 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.20 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta lập kế hoạch giải bài toán bằng cách:

1. Vẽ hình minh họa.
2. Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Sử dụng các kiến thức và định lý đã học để tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết bài 5.20 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với các yếu tố đã cho.

2. Kẻ đường cao: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

3. Chứng minh: Chứng minh DH = KC (sử dụng tính chất của hình thang cân).

4. Tính toán: Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

5. Áp dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

6. Tính chiều cao: Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

7. Kết luận: Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, hoặc để tính toán các yếu tố của hình thang cân.
• Áp dụng định lý Pitago: Để tính toán các cạnh và đường cao của hình thang cân.
• Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Để tính toán các yếu tố của tam giác vuông tạo thành bởi đường cao của hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết

Bài 5.20 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.