bài giảng các quy tắc tính đạo hàm

Tài liệu ôn tập và luyện tập chuyên sâu Đạo Hàm – Chương trình Đại số và Giải tích 11 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn dành riêng cho học sinh lớp 11 đang theo học chương 5 của chương trình Đại số và Giải tích 11. Với cấu trúc 71 trang, tài liệu không chỉ cung cấp bản tóm tắt lý thuyết trọng tâm mà còn hệ thống hóa các dạng bài tập thường gặp, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Tài liệu được xây dựng bởi một đội ngũ tác giả uy tín, gồm các chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực Toán học: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.

Mục tiêu và nội dung chính của tài liệu:

Kiến thức:

• Nắm vững các quy tắc, định lý và công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và hàm số hợp.
• Hiểu rõ phương pháp tìm đạo hàm và trình bày kết quả một cách chính xác, khoa học.
• Vận dụng kiến thức về đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Kỹ năng:

• Thực hiện thành thạo việc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp, bao gồm hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và hàm hợp.
• Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bao gồm việc tìm phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm, hệ số góc hoặc đường thẳng đi qua.
• Vận dụng linh hoạt đạo hàm vào việc giải các phương trình, bất phương trình, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức và tính giới hạn.

Cấu trúc tài liệu:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này hệ thống hóa các kiến thức lý thuyết cốt lõi về đạo hàm, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và nắm vững nền tảng lý thuyết.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Phần này tập trung vào việc phân loại và giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học, bao gồm:
   • Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm (tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; tìm đạo hàm của hàm số hợp).
   • Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác.
   • Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.
   • Dạng 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm, hệ số góc hoặc đường thẳng đi qua).
3. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI: Cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài tập, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập, đồng thời hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn luyện chương Đạo Hàm. Với nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, cùng với hệ thống bài tập đa dạng và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài kiểm tra, kỳ thi.